Question

4．如图为一人体身高测量仪的电路示意图，A、B、C、D为四个接线柱，电表及一定值电阻R₀未画出，金属板M可带动金属片P滑动，从而与R构成滑动变阻器，若弹簧下端金属线的电阻不计，电源电压保持不变，要求被测人身高变高时，电表的示数也增大，试根据题目要求，将“定值电阻”、“电流表”或“电压表”符号（选两个）填入电路AB和CD之间．

Answer 1

分析 电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，据此可知A、B之间不可能是电压表，否则电路断路；根据串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律分别判断C、D之间为定值电阻、电流表时电表示数的变化，然后得出符合题意的答案．

解答 解：（1）电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，则A、B之间不可能是电压表，否则电路断路；
（2）若A、B之间为电流表，
①当C、D之间为电压表时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压示数不变，电流表测电路中的电流；故当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I=$\frac{U}{R}$可知电流表的示数减小，这与电表的示数增大不符；
②a、b之间为定值电阻时，R与定值电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时通过定值电阻的电流不变，
当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I=$\frac{U}{R}$可知可知该支路的电流减小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表示数减小，这与电表的示数增大不符；
（3）若A、B之间为定值电阻，
①C、D之间不可能为电流表，否则滑动变阻器被短路；
②C、D之间为电压表时，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知电流表的示数减小，
由U=IR可知，定值电阻两端的电压减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，符合题意．
故AB之间填定值电阻的符号；CD之间填电压表的符号．如图：

点评 本题考查了电路的动态分析，要注意各种情况的讨论，可以按A、B之间依次为电压表、电流表、定值电阻时各种情况的组合进行讨论，防止遗漏．