Question

一个质量为70kg的工人，用右所示的装置提升一堆相同的金属块．若动滑轮重50N，装金属块的托板重100N，每块金属块重100N．不计摩擦和绳重，当工人匀速提升金属块时，此装置的机械效率最高可达到________%．（g取10N/kg，结果保留整数）

Answer 1

89
分析：由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n=2，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，
当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，使用最大拉力不能超过人自重（否则人会被提起），假设F′=G_人，根据F=（G_轮+G_板+G_砖）求出最大砖重G_砖′，求出有用功W_有′=G_砖′h，总功W_总′=F′s，再利用机械效率的公式求此时的机械效率．
解答：由图知，n=2，若砖被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，
由题知，人使用的最大拉力：
F_大=G_人=mg=70kg×10N/kg=700N，
∵不计摩擦和绳重，
∴F_大=（G_轮+G_板+G_砖）=（50N+100N+G_砖）=700N，
能提升的最大砖重：
G_砖=1250N，
∵每块砖重100N，
∴最多能提升砖的数量为12块，
∴能提升的最大砖重：
G_砖′=1200N，
此时拉力F′=（G_轮+G_板+G_砖′）=（50N+100N+1200N）=675N，
W_有用′=G_砖′×h=1200N×h，
W_总′=F′s=675N×2h，
η′==≈89%．
故答案为：89%．
点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，不计滑轮的摩擦和绳重，用好拉力F=（G_轮+G_板+G_砖）”是本题的关键．