题目内容
（2009?朝阳区一模）一个质量为70kg的工人，用图所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板．已知托板重200N，每块石板重100N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人在4s内匀速提升10块石板升高2m时，此装置的机械效率为80%．那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法错误的是（取g=10N/kg）（ ）分析：读图可知，这是一个由2段绳子承担物重的滑轮组．根据有用功的公式W有=Gh，总功的公式W总=Fs，以及机械效率的公式η=
=
=
可分别求出选项中所描述的量，并进行比较，判断正误．
| W有 |
| W总 |
| Gh |
| Fs |
| G |
| nF |
解答：解：A、本选项中所做的有用功W有=100N×10×2m=2000J；所做的总功W总=
=
=2500J．则W额=W总-W有=2500J-2000J=500J，故选项正确；
B、工人的有用功率P=
=
=500W，故选项正确；
C、在不计摩擦与绳重时，额外功主要来自托板重和动滑轮重，故W额=F额S=（G托板+G动）s，则G动=
=
=50N，m动=
=
=5kg，故选项正确；
D、人的质量为70kg，则绳端的最大拉力F=G人=mg=70kg×10N/kg=700N，可承受的最大物重G总=2F=2×700N=1400N，
可装重物的重为G=1400N-200N-50N=1150N．
则最多可装石板n=
=11.5≈11块（去尾法），
则最多可装石板的重：11×100N=1100N．
滑轮组可达的最大机械效率η′=
=
=81.5%．故选项D错误．
故选D．
| W有 |
| η |
| 2000J |
| 80% |
B、工人的有用功率P=
| W有 |
| t |
| 2000J |
| 4s |
C、在不计摩擦与绳重时，额外功主要来自托板重和动滑轮重，故W额=F额S=（G托板+G动）s，则G动=
| w额-G托板s |
| S |
| 500J-200J×2m |
| 2m |
| G动 |
| g |
| 50N |
| 10N/kg |
D、人的质量为70kg，则绳端的最大拉力F=G人=mg=70kg×10N/kg=700N，可承受的最大物重G总=2F=2×700N=1400N，
可装重物的重为G=1400N-200N-50N=1150N．
则最多可装石板n=
| 1150N |
| 100N |
则最多可装石板的重：11×100N=1100N．
滑轮组可达的最大机械效率η′=
| G′ |
| G′+G额 |
| 1100N |
| 1100N+200N+50N |
故选D．
点评：本题的计算较为繁琐，用到了功、功率、机械效率的公式，难点在于搞清各数据之间的关系，明确滑轮组的特点，并能进行灵活运用．
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