Question

1．小强给一质量为50g的烧杯加满水后，称得烧杯和水的总质量为550g；给烧杯加满盐水后，称得总质量为650g．然后在加满盐水的烧杯里，缓慢的放入一质量为150g的正方体木块，盐水从烧杯溢出，木块静止后有一半的体积露出水面，此时烧杯和剩余盐水及木块的总质量为650g．求：（已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）烧杯的容积；
（2）盐水的密度；
（3）木块的密度．

Answer 1

分析 （1）根据V=$\frac{m}{ρ}$算出水的体积也就是烧杯的容积；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$算出盐水的密度；
（3）根据溢出水的体积为木块体积的一半．

解答 解：（1）烧杯内水的质量：m_水=550g-50g=500g，
水的体积为：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³，瓶子的容积就是水的体积即500cm³；
（2）盐水的质量为：m_盐水=650g-50g=600g，
盐水的密度为：ρ_盐水=$\frac{{m}_{盐水}}{V}$=$\frac{600g}{500c{m}^{3}}$=1.2g/cm³；
（3）溢出盐水的质量：m_溢=650g+150g-650g=150g，
V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{盐水}}$=$\frac{150g}{1.2g/c{m}^{3}}$=125cm³，
木块的体积：V_木=2V_溢=2×125cm³=250cm³，
木块的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{150g}{250c{m}^{3}}$=0.6g/cm³．
答：（1）烧杯的容积为500cm³；
（2）盐水的密度为1.2g/cm³；
（3）木块的密度为0.6g/cm³．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，掌握单位换算1g/cm³=1×10³kg/m³以及水的体积为瓶子的容积以及溢出水的体积为木块体积的一半．