Question

小勇用如图所示滑轮组拉着物体匀速前进了0.2m，则绳子自由端移动的距离为多少？若不计滑轮重、绳重和摩擦，物体与地面的摩擦力为9N，则他所做的功是多少？如果小勇对绳的拉力F=4N，该滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析：（1）由图可知，摩擦力的大小由3股绳子承担，设物体移动的距离为s′，因此根据s=3s′即可求出绳子自由端移动的距离；
（2）先根据F=

1

n

f求出拉力F的大小，然后根据W=Fs即可求出拉力做的功；
（3）根据W_有用=fs′和W_总=Fs求出有用功和总功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）从图中可知，n=3，则s=3s′=3×0.2m=0.6m；
（2）F=

1

3

f=

1

3

×9N=3N，
W=Fs=3N×0.6m=1.8J；
（3）W_有=fs′=9N×0.2m=1.8J，W_总=F′s=4N×0.6=2.4J，
η=

W有

W总

×100%=

1.8J

2.4J

×100%=75%．
答：绳子自由端移动的距离为0.6m；他所做的功是1.8J；该滑轮组的机械效率为75%．

点评：本题考查了使用滑轮组时承担物重绳子股数的确定方法、有用功、总功、机械效率的计算方法，确定克服摩擦力做功为有用功是本题的关键．