Question

【题目】某一型号飞机，它具备超音速巡航、电磁隐身等优异性能，该飞机最大起飞质量为40t,最大飞行高度达18000 m，最大载油量为10 t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表:

已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg.则:

（1）完全燃烧10t燃油，能够转化成的机械能是多少焦耳？

（2）若在飞机油箱中装了一半燃油，并且以500 m/s的速度匀速前进时，飞机的最大航程约是多少?

（3）当飞机以600 m/s的速度匀速前进时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦?

Answer 1

【答案】（1）2×1011J （2）约1.33×106m （3） 6.48×104kW

【解析】

（1）已知燃油的质量和热值，根据Q=mq求出放出的热量，根据效率的公式得到转化成的机械能；
（2）从表中得到500m/s时的阻力，飞机匀速行驶，受到的牵引力和阻力是平衡力，根据二力平衡的条件得到牵引力，利用W=Fs可求得飞机的最大航程；
（3）根据阻力和速度的公式得到600m/s时的阻力，飞机匀速行驶，受到的牵引力和阻力是平衡力，根据二力平衡的条件得到牵引力，根据功率的公式得到发动机的输出功率。

（1）燃油完全燃烧放出的热量：Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J，

有用功：W=40%×Q=40%×5×1011J=2×1011J；

（2）燃料燃烧一半时做的有用功：，

根据表格查出500m/s时的阻力为7.5×104N，飞机匀速行驶，受到的牵引力和阻力是平衡力，牵引力F=f=7.5×104N，飞机的最大航程；

（3）根据表中数据可知阻力和速度的关系：f=0.3v2，飞机以600m/s的速度巡航时，受到的阻力：，飞机匀速行驶，受到的牵引力和阻力是平衡力，牵引力，飞机发动机的输出功率为。

答：（1）完全燃烧10t燃油，能够转化成的机械能是2×1011J；

（2）飞机的最大航程约是1.33×106m；

（3）飞机发动机的输出功率是6.48×104kW。