题目内容
20．压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面辅砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程，已知某型号压路机质量为3×104kg，求：（1）该压路机在沥青路面碾压时，压路机对水平路面的压力是多少？若压路机对水平路面的压强为2×105Pa，压路机与路面的接触面积是多少？
（2）该压路机在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶时发动机的功率为120kW，行驶时间500s，发动机所做的功是多少？压路机受到的阻力为多少？
分析 （1）知道压路机的质量，利用G=mg计算压路机的重力，压路机对水平路面的压力等于压路机的重力，
知道压强，利用p=$\frac{F}{S}$求出受力面积，即压路机与路面的接触面积；
（2）根据公式W=Pt计算发动机所做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，求出牵引力，根据二力平衡的知识得出阻力的大小．
解答 解：
（1）压路机对路面的压力：
F=G=mg=3×104kg×10NN/kg=3×105N，
由p=$\frac{F}{S}$得压路机与路面的接触面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{2×1{0}^{5}Pa}$=1.5m2；
（2）发动机所做的功：
W=Pt=1.2×105W×500s=6×107J，
v=4m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得压路机的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}Pa}{4m/s}$=3×104N，
由于压路机匀速直线行驶，
压路机受到的阻力：
f=F=3×104N．
答：（1）压路机对水平路面的压力是3×105N，压路机与路面的接触面积是1.5m2；
（2）发动机所做的功是6×107J，压路机的阻力为3×104N．
点评 本题为力学综合题，考查了压强的计算、功和功率的计算，不仅要掌握基本公式，而且要学会对公式进行变形和推导，同时还考查了有关二力平衡的知识．
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