Question

13．目前世界上最先进的核潜艇是美国“海狼”级核潜艇，其中有一艘“吉米•卡特”号核潜艇如图甲所示，其部分性能参数如表所示，试求：

舰　　　　　号	吉米•卡特（SSN23）	水下最大航速	38节
水下排水量	9124t	水下巡航速度	20节
水面排水量	8060t	最　大　潜　深	610m
艇　　　　　　长	107.6m	核　反　应　堆	1座S6W型压水堆
艇　　　　　宽	12.9m	发动机最大功率	33.57兆瓦

（1）“吉米•卡特”号核潜艇在水面航行时受到多大浮力？
（2）它下潜到最大深度时，艇外每平方分米面积上的压力有多大？（此处海水密度近似取为水的密度）
（3）该核潜艇在水下匀速航行时，所受阻力与速度的关系如图乙所示，当它在水下巡航时，其动力功率应为多少？（1节≈0.5m/s）

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理求出吉米•卡特号核潜艇在水面航行时它受到水的浮力，根据公式p=ρgh，求出压强；
（2）根据公式F=pS求出压力；
（3）根据图象读出核潜艇在水下匀速巡航时的牵引力，根据公式P=Fv求出动力的功率．

解答 解：
（1）在水面上航行受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=8060×10³ kg×10N/kg=8.06×10⁷N
（2）当下潜到最大深度时每平方分米上受到的压力为：
F=pS=ρ_海水ghS=1×10³kg/m³×10N/kg×610×10^-2m²=6.1×10⁴N
（3）根据二力平衡可知，动力F与阻力f相等，即它在水下航行速度为20节时，由图象可知：F=f=30×10⁴N，
因此动力的功率为P=Fv=30×10⁴N×20×0.5m/s=3×10⁶W．
答：（1）“吉米•卡特”号核潜艇在水面航行时受到8.06×10⁷N的浮力；
（2）艇外每平方分米面积上的压力为6.1×10⁴N；
（3）当它在水下巡航时，其动力功率为3×10⁶W．

点评 本题考查了阿基米德原理和功率公式的应用，是一道综合性题目，属于难题．