题目内容

图甲是一台常用的电热饮水机，下表是它的铭牌数据，图乙是它的电路原理图．其中S是温控开关，R₁是定值电阻，R₂是加热电阻．当S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态．（保温功率是指保温状态时电路的总功率）
水桶容量 20L
热水箱容量 1L
额定电压 220V
加热功率 440W
保温功率 55W
（1）在保温状态下，饮水机工作时电路中的电流是多大？
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电阻R₂是多大？
（3）饮水机正常工作时，若加热效率为80%，则将热水箱中的水从40℃加热到90℃，消耗了多少电能？用电的时间为多少？（水的比热容为4.2×10³J/kɡ?℃）．

已知：P_保=55W P_加=440W U_额=220V V=1L=10^-3_m3 ρ=1.0×10³kg/m³ c=4.2×10³J/（kg?℃）△t=90℃-40℃=50℃η=80%
求：（1）I_保=？（2）R₂=？（3）W=？t=？
解：
（1）饮水机处于保温状态时，R₁和R₂串联，P_保=55W
由P=UI得I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.25A
（2）饮水机处于加热状态时，电路中只有R₂，则P_加=440W
∵P= $\text{[math]}$ ，
∴电阻R₂的阻值为R₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =110Ω
（3）∵ρ= $\text{[math]}$ ，
∴水的质量 m=ρV=1.0×10³kg/m³×10^-3m³=1.0kg
水吸收的热量为Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0kg×50℃=2.1×10⁵J，
∵η= $\text{[math]}$ ，
∴消耗的电能为W_电= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.625×10⁵J
∵P= $\text{[math]}$ ，
∴加热所需时间为t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈597s．
答：（1）饮水机保温状态通过的电流为0.25A；
（2）电阻R₂的阻值为110Ω；
（3）消耗的电能为2.625×10⁵J，加热时间约597s．
分析：（1）已知保温功率和额定电压，利用公式I= $\text{[math]}$ 得到保温状态下饮水机正常工作的电流；
（2）已知加热功率和额定电压，利用公式R= $\text{[math]}$ 得到电阻R₂的阻值；
（3）已知热水箱的容积，可以得到水的体积，进一步得到水的质量；已知水的质量、比热容、初温度和末温度，利用公式Q=cm△t得到水吸收的热量；已知饮水机的加热效率和水吸收的热量，可以得到消耗的电能；已知加热功率和消耗的电能，利用公式t= $\text{[math]}$ 得到用电时间．
点评：此题考查了电功率变形公式的应用，热量的计算，效率的应用和质量、体积的关系，是一道力、电、热综合题，难度较大，解决的关键是熟记基本公式，明白电路连接关系．

练习册系列答案

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第十一届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题

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A．80℃ B．100℃ C．120℃ D．130℃

二、[8分]小浩制作了一个弹簧测力计，如图l所示，弹簧一共20匝。经检验，该弹簧测力计在测量范围内(0～5N)示数是准确的。该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等。

有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，小浩把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定在D点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧测力计竖直放置时指针C仍指在“0”刻线处。

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三、[10分]1．如图2所示，甲、乙、丙三人要合扛一重物。物重600N，三人肩头所能承受的最大压力均为200N。现有两根一样长的硬棒及必要的绳子(硬棒及绳的自重不计)，请你设计出一种方法，使三人肩头承受的压力都不超过最大压力。画出示意图表示你设计的扛重物方法。

2．小明推一辆满载重物的独轮车，如图3所示，手握在车把A处(图中未画人)，遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙。小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图。

四、[20分]教学中常用的投影仪的结构如图4所示，在水平放置的凸透镜的正上方放一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕。物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏幕上成一清晰的像。图5是这一装置的示意图，A"B"是物AB的像。图中BO₁=30cm，O₁O₂=20cm，O₂O₃=90cm。

l．对凸透镜而言，物距和像距各是多少?

2．在图5中画出物AB的成像光路图。

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现在利用这个电磁断电器控制带动水泵的电动机工作，使水泵往水箱中抽水。在水箱中竖直立一根绝缘棒，在棒上分别安有P、Q、R三个电极，如图6(乙)所示。现在希望控制水箱内的水位总在Q、R之间，即水位降到Q处，电动机启动，开始抽水，水位达到R处，电动机自动关机，停止抽水。(水是导电的)

图6(丙)图6(丁)分别是控制电路和电动机的供电电路，图中R₀是与电磁继电器线圈并联的一个电阻，它的阻值很小，当R₀接入电路后，电磁继电器的线圈相当于被短路。丙、丁两图中标有l～6的6个接线柱是与电磁继电器的线圈或触点相连的。

1．写出这6个接线柱分别与电磁继电器的何处连接。

2．开始水箱内没有水，说明闭开关S后，水箱内的水位为什么能保持在Q、R之间。

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1．画出孵卵器的电路图。2．R₀的阻值是多大? 3．R₀在单丝工作与双丝工作状态下消耗功率之比是多少?

七、[20分]小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上。小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落(如图7所示)。他为了测算水滴下落的平均速度和一天浪费的水量，找来了秒表和卷尺。首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时。计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“l”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t。

1．写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速度v的表达式。

2．小刚测得h=lm，当数到n=20时秒表的示数t=8.7s，则水滴下落的平均速度v是多少?

3．若每滴水质量是0.25g，则一昼夜要浪费多少水?

4．小刚为进一步找出水滴下落的平均速度v和下落高度h的关系，又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落到挡板上。改变档板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头滴水的快慢，使得耳朵听到的前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。计时方法仍和上面一样。他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据)。请你帮小刚继续完成以下的工作：(1)把这些数据分别标示在图8(甲)(乙)两个坐标系中，并作出相应的图象。其中图8(甲)的纵坐标是水滴在空中的平均速度v，图8(乙)的纵坐标是水滴在空中的平均速度的平方，即v²。，它们的横坐标都是高度h。(2)根据图象写出v与h的函数关系。

次数	l	2	3	4	5	6
高度h(m)	O.2	0.3	O.4	0.5	0.6	O.8
平均速度v(m／s)	0.97	1.19	1.38	1.54	1.68	1.95

5．考虑到声音传播的速度远小于光的传播速度这一因素，上面测出的水滴的平均速度会有一定的误差，测量值与真实值相比，是偏大还是偏小?为什么?

水桶容量	20L
热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	440W
保温功率	55W

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