Question

13．电阻R₁和R₂并联在同一个电路中，R₁：R₂=1：3，则R₁和R₂的电压之比是1：1，R₁和R₂电流之比是3：1；在相同时间内消耗的电能之比是3：1．

Answer 1

分析 两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过它们的电流之比，根据W=UIt求出在相同时间内消耗的电能之比．

解答 解：电阻R₁和R₂并联在同一个电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁和R₂的电压之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和R₂电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{1}$，
由W=UIt可得，在相同时间内消耗的电能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}t}{U{I}_{2}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故答案为：1：1； 3：1； 3：1．

点评 本题考查了并联电路的电压特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道基础题目．