Question

10．如图所示的电路中，小灯泡标有“12V、3.6W”的字样，变阻器R的阻值可在0---20Ω 的范围内调节，电源电压为15V，求：
（1）变阻器接入电路的电阻为多少时，灯泡L可以正常发光？
（2）当变阻器的滑片P移至b端时，灯泡L实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$先求出灯泡电阻，由图L与R串联，根据P=UI计算灯泡正常发光电流，求出总电阻，从而求出变阻器连入阻值；
（2）变阻器的滑片P移至b端时，变阻器连入阻值为最大值，求出电路中此时电流，根据P=I²R计算灯泡实际功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可得灯泡电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（12V）^{2}}{3.6W}$=40Ω，
由图L与R串联，
由P=UI可得，灯泡正常发光时电路中电流：I=I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3.6W}{12V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$，电路的总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω，
所以变阻器接入电路的电阻为：R_滑=R_总-R_L=50Ω-40Ω=10Ω；
（2）变阻器的滑片P移至b端时，变阻器连入阻值为最大值，
此时电流中电流：I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{ab}}$=$\frac{15V}{40Ω+20Ω}$=0.25A，
此时灯泡的实际功率：P_实=I′²R_L=（0.25A）²×40Ω=2.5W．
答：（1）变阻器接入电路的电阻为10Ω时，灯泡L可以正常发光；
（2）当变阻器的滑片P移至b端时，灯泡L实际功率是2.5W．

点评 本题考查了串联电路电阻、电压、电流规律的灵活运用和电功率公式、欧姆定律的计算，根据小灯泡正常发光求出变阻器的电阻是解决本题的关键．