Question

15．有一种电源暗箱，内有一电源与一定值电阻串联，如图甲所示，某同学为了测定电源暗箱内电阻R₀的阻值，设计了如图乙所示的电路，在确认连接正确后，进行实验．调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为10V时，电流表的示数为1A，再次调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数位5V时，电流表的示数为2A，则可知电源暗箱中的电阻R₀的阻值为多少Ω？电源电压为多少伏？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．根据欧姆定律表示出R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点得出等式，然后根据电源的电压不变得出等式即可求出R₀两端的电压，进一步求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，R₀和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=U₁+I₁R₀=10V+1A×R₀，U=U₂+I₂R₀=5V+2A×R₀，
因电源的电压不变，
所以，10V+1A×R₀=5V+2A×R₀，
解得：R₀=5Ω，
则电源的电压U=U₁+I₁R₀=10V+1A×5Ω=15V．
答：电源暗箱中的电阻R₀的阻值为5Ω，电源的电压为15V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电压表所测的电路元件是关键．