Question

2．如图，斜面长S=10m，高h=4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由底端A匀速推到顶端B，斜面的机械效率为80%．
求：（1）运动过程中克服物体的重力做的功．
（2）推力F的大小．
（3）运动过程中物体克服的阻力．

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力和斜面的高度，根据公式W=Gh可求推力所做的有用功，即运动过程中克服物体的重力做的功；
（2）利用效率公式求出斜面的总功，根据W=Fs求出F；
（3）总功与有用功的差就是运动过程中物体克服摩擦力所做的功，根据W_额=fs求出物体与斜面之间的摩擦力．

解答 解：（1）运动过程中克服物体的重力做的功：
W_有=Gh=100N×4m=400J；
（2）因为斜面的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{Fs}$，
所以，推力F的大小：F=$\frac{{W}_{有用}}{ηs}$=$\frac{400J}{80%×10m}$=50N；
（3）运动过程做的总功：
W_总=Fs=50N×10m=500J，
克服摩擦力做功：
W_额=W_总-W_有用=500J-400J=100J，
因为W_额=fs，
所以f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{100J}{10m}$=10N．
答：（1）运动过程中克服物体的重力做的功为400J；
（2）推力F的大小是50N；
（3）运动过程中物体与斜面之间的摩擦力为10N．

点评 本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、额外功（克服摩擦力做功）、总功（推力做功）的计算，知道克服摩擦力做的功是额外功是本题的关键．