Question

5．实验室中有两个等重的正方体金属，一个是由铝（ρ_铝=2.7g/cm³）制成的，由铜金合金（ρ_合金=12.5g/cm³）制成的，那么它们的边长比是多少？

Answer 1

分析 两个等重的正方体金属，质量相等，又知密度大小，可利用密度公式计算其体积之比，再利用体积公式计算其边长之比．

解答 解：两个正方体金属等重，则m_铝=m_合金，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得其体积之比：
$\frac{{V}_{铝}}{{V}_{合金}}$=$\frac{\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}}{\frac{{m}_{合金}}{{ρ}_{合金}}}$=$\frac{{m}_{铝}}{{m}_{合金}}$×$\frac{{ρ}_{合金}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{12.5g/c{m}^{3}}{2.7g/c{m}^{3}}$=125：27，
那么它们的边长比：
$\frac{{L}_{铝}}{{L}_{合金}}$=$\frac{\root{3}{{V}_{铝}}}{\root{3}{{V}_{合金}}}$=$\frac{\root{3}{125}}{\root{3}{27}}$=5：3．
答：它们的边长比是5：3．

点评 此题考查密度公式的应用，同时考查体积公式的应用，是一道跨学科题目，但难度不大，属于基础题．