Question

4．一瓶装有0.4kg密度为0.8g/cm³的煤油，若将煤油用去其中的$\frac{3}{5}$，则瓶内剩余煤油的体积为200 cm³，剩余煤油的密度是0.8×10³ kg/m³；一瓶氧气，瓶内氧气的密度为9kg/m³．病人用去了总的$\frac{2}{3}$，则瓶内剩余的氧气的密度是3 kg/m³．

Answer 1

分析 ①根据密度公式变形可求得煤油的体积，将煤油用去其中的$\frac{3}{5}$，质量减少，体积减少，根据密度公式求得煤油的密度．
②氧气用掉一部分，质量减少，氧气还充满整个氧气瓶，体积保持不变，根据密度公式求得氧气的密度．

解答 解：
①由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_煤油=$\frac{{m}_{煤油}}{{ρ}_{煤油}}$=$\frac{400g}{0.8g/c{m}^{3}}$=500cm³，
若将煤油用去其中的$\frac{3}{5}$，
瓶内剩余煤油的质量m_剩煤油=（1-$\frac{3}{5}$）×400g=160g，
瓶内剩余煤油的体积：
V_剩煤油=（1-$\frac{3}{5}$）×500cm³=200cm³，
剩余煤油的密度：
ρ_剩煤油=$\frac{{m}_{剩煤油}}{{V}_{剩煤油}}$=$\frac{160g}{200c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
②由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
m_氧气=ρ_氧气V=9kg/m³V，
病人用去了总体积的$\frac{2}{3}$，
剩余氧气质量m_氧气′=（1-$\frac{2}{3}$）ρ_氧气V=$\frac{1}{3}$×9kg/m³×V=3kg/m³×V，
而体积保持不变，
瓶内剩余的氧气的密度：
ρ_氧气′=$\frac{{m}_{氧气}′}{V}$=$\frac{3kg/{m}^{3}×V}{V}$=3kg/m³．
故答案为：200；0.8×10³；3．

点评 本题主要考查学生对密度公式的应用和密度及其特性的理解和掌握，关键是知道消耗氧气前后，氧气的体积不变，等于氧气瓶的容积．