Question

4．小王学习了有关热学的知识后，知道水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）如果小王用燃气灶将质量为5kg、温度为20℃的水加热到100℃，则水需要吸收多少热量？
（2）若小王烧水用的燃气灶使用的是热值为4.2×10⁷J/kg的煤气，且燃气灶烧水时的热效（热效率等于水吸收的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比）为25%，则实际消耗的煤气为多少千克？
（3）为了节约能源，小王对燃气灶进行了改进，使燃气灶的热效率得到了提高．若小王在同样的条件下将质量为5kg、温度为20℃的水加热到100℃，可比原来节省0.04kg的煤气，则现在燃气灶烧水时的热效率为多少？（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、比热容、初温和末温，利用热量计算公式Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×25%，再利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq求需要煤气的质量；
（3）求出改进后消耗煤气的质量，利用Q_放=mq求煤气完全燃烧放出的热量，再利用效率公式求现在燃气灶烧水时的热效率．

解答 解：
（1）Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，完全燃烧煤气放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{25%}$=6.72×10⁶J，
由Q_放=mq得需要煤气的质量：
m_煤气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.72×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.16kg；
（3）改进后需要煤气（0.16kg-0.04kg）放热为：
Q_放′=m′q=（0.16kg-0.04kg）×4.2×10⁷J/kg=5.04×10⁶J，
现在燃气灶的热效率为：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}′}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{5.04×1{0}^{6}J}$×100%≈33.3%．
答：（1）水需要吸收的1.68×10⁶J热量；
（2）实际消耗的煤气为0.16kg；
（3）现在燃气灶烧水时的热效率为33.3%．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位（J/kg）与气体燃料热值单位（J/m³）的区别．