Question

（2011?咸宁）在一个装满水的溢水杯中，轻轻放入一个实心小球后，溢出了100g水，则下列判断正确的是（水的密度为1.0g/cm³）（　　）

A．小球的体积肯定不会大于100cm³

B．小球的体积肯定等于100cm³

C．如果小球的体积大于100cm³，它的质量一定等于100g

D．如果小球的体积大于100cm³，它的质量一定大于100g

Answer 1

分析：容器装满水，轻轻放入一小球后，有三种情况：漂浮，F_浮=G_排=G_球；m_排=m_球=100g，V＞100cm³；
悬浮：F_浮=G_排=G_球；m_排=m_球=100g，V=100cm³；
下沉：F_浮=G_排＜G_球；m_排=100g＜m_球，V=100cm³；从中可以得出答案：m_球≥100g

解答：解：V_排=V_溢=

m水

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³；
轻轻放入小球后，有三种情况：
（1）漂浮：∵F_浮=G_排=G_球；m_排=m_球=100g，V＞100cm³；
（2）悬浮：∵F_浮=G_排=G_球；m_排=m_球=100g，V=100cm³；
（3）下沉：∵F_浮=G_排＜G_球；m_排=100g＜m_球，V=100cm³；
可见：m_球≥100g，A错；若小球质量大于100g，G_球＞G_排=F_浮，将下沉，V=100cm³；
故A、B、D错误；C正确；
故选C．

点评：分析时要考虑三种情况：漂浮、下沉、悬浮，再利用浮沉条件：F_浮＞G，物体上浮（最后漂浮F^′_浮=G），F_浮＜G，物体下沉，F_浮=G，物体悬浮．