Question

（2011?咸宁）在如图所示的电路中，电源电压18V保持不变，电阻R₁的阻值为25Ω，滑动变阻器标有“200Ω 2A”字样，电流表接0-0.6A量程，电压表接0-15V量程，闭合开关S后，电压表读数为6V．
（1）求R₁两端的电压和电流表的读数；
（2）不超过电流表电压表量程的前提下，滑动变阻器能够接入电路的有效电阻的变化范围是多少？

Answer 1

分析：（1）根据串联电路的电压特点可求R₁的两端的电压，然后利用欧姆定律求I₁，即为电流表的示数；
（2）根据电流表量程可知电路中的最大电流，由R=

U

I

可知，此时电路中电阻最小，可求出滑动变阻器的最小阻值；
根据电压表量程可知道滑动变阻器两端的最大电压，由串联分压原理可知，滑动变阻器阻值越大，其两端的电压越高，所以可求出滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：（1）由图可知：电路中电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量串联电路的电流；
则：U₂=6V，所以R₁两端的电压U₁=U-U₂=18V-6V=12V，
∴I=

U1

R1

=

12V

25Ω

=0.48A；
（2）因为当滑动变阻器能够接入电路的有效电阻减小时，电流表示数在增大，电压表示数减小；所以这时由电流表量程为0～0.6A可知，电路中的最大电流为0.6A，
此时，电路中的总电阻为：R_总=

U

I

=

18V

0.6A

=30Ω，
所以滑动变阻器的最小阻值为：R_小=R_总-R₁=30Ω-25Ω=5Ω．
当滑动变阻器能够接入电路的有效电阻增大时，电流表示数在减小，电压表示数增大．
由电压表量程为0～15V可知，当电压表示数为15V时，滑动变阻器阻值最大，
因为R₁与R串联，则有：

15V

R大

=

18V-15V

25Ω

，解得：R_大=125Ω．
所以R₁的阻值变化范围是5Ω～125Ω．
答：（1）R₁两端的电压为12V，电流表的读数为0.48A；
（2）不超过电流表电压表量程的前提下，滑动变阻器能够接入电路的有效电阻的变化范围是5Ω～125Ω．

点评：本题考查了利用串联电路特点和欧姆定律确定滑动变阻器阻值变化范围．解题的关键是从电流表、电压表的量程入手，找出对应的电阻值．