Question

8．随着电热水器的不断改进，如图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它的容积为2L，壶身和底座的总质量是l.2kg，底座与水平桌面的接触面积为250cm²，装满水后水深l6cm．（ρ_水=1.0×l0³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压力；
（3）装满水后桌面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）装满水后水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出装满水后水的质量；
（2）知道装满水后水的深度，根据p=ρgh求出水对电热水壶底部的压强，根据F=pS求出水对电热水壶底部的压力；
（3）装满水后桌面受到的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出装满水后桌面受到的压强．

解答 解：（1）装满水后水的体积：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，装满水后水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）装满水后水深：
h=16cm=0.16m，
水对电热水壶底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对电热水壶底部的压力：
F=pS=1.6×10³Pa×250×10^-4m²=40N；
（3）装满水后桌面受到的压力：
F′=G=（m_水+m_壶）g=（2kg+1.2kg）×10N/kg=32N，
装满水后桌面受到的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{32N}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.28×10³Pa．
答：（1）装满水后水的质量是2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压力是40N；
（3）装满水后桌面受到的压强为1.28×10³Pa．

点评 本题考查质量、液体压强、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．