Question

13．有一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装重为1.5N的水，杯中水的高度是12cm，杯子与桌面的接触面积是10cm²．如图所示．
（1）求水对杯底的压力是多少．
（2）若桌面受到玻璃杯的压强是2.7×10³Pa，求玻璃杯质量．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由图可知杯内水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强，又知道杯子与桌面的接触面积，根据F=pS求出水对杯底的压力；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=F=pS求出水和玻璃杯的总重力，然后减去水的重力即为玻璃杯的重力，根据G=mg求出玻璃杯的质量．

解答 解：（1）由图可知，杯内水的深度：
h=12cm=0.12m，
水对杯底的压强：
p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F_水=p_水S=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，水和玻璃杯的总重力：
G_总=F_桌=p_桌S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
玻璃杯的重力：
G_杯=G_总-G_水=2.7N-1.5N=1.2N，
由G=mg可得，玻璃杯质量：
m_杯=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg．
答：（1）水对杯底的压力是1.2N；
（2）玻璃杯质量为0.12kg．

点评 本题考查了液体压强和压力以及压强定义式的灵活运用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．