Question

13．科学兴趣小组为了探究导电液体在体积相同时，其电阻与长度的关系．于是选取一段可拉伸的乳胶管（乳胶管是绝缘体），灌满某种导电液体，两端用金属塞堵住管口，形成一段长为10厘米的封闭液柱．选择合适的电压表、电流表、滑动变阻器、电源等器材连接电路如图，电源电压保持12伏不变．
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在B端．

实验次数	1	2	3	4	5
液柱长度L/厘米	10	15	20	25	30
液柱电阻R/欧	200	452	801	1254

（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为9伏时，记录第1次电流表示数并计算出液柱的电阻．将乳胶管均匀拉长，重复上述实验，数据记录如表．实验中第1次电流表的示数应是0.045安．
（3）查阅资料得知：当材料和横截面积一定时，导体的电阻与其长度成正比．但是通过多次实验发现，当液柱长度变为原来2倍时，其电阻大大超过原来的2倍．请对此作出合理的解释：胶管被拉长的过程中液柱的横截面积变小，导致液柱的电阻变大．
（4）结合表中已有数据，请估计第五次实验，当液柱长度为30厘米时，其电阻大约为C
A.1400欧      B.1600欧       C.1800欧      D.2000欧．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器在使用时，即在闭合开关前滑片应打到最大阻值处，故先判断出该变阻器的那一段电阻接入电路，即可得出答案．
（2）知道此时液柱的电阻和电压，利用欧姆定律即可得出此时的电流来．
（3）由于电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，故从导体电阻大小的影响因素来考虑即可．
（4）根据表中数据得出电阻的大小与液柱长度的具体关系，然后求出当液柱长度为30厘米时，其电阻的大小．

解答 解：
（1）此时变阻器的滑片左边的电阻丝接入电路，故当滑片在最右端的B点处的电阻最大，故闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在B端．
（2）第一次电压表示数为9V，其电阻是200Ω，所以此时通过该电阻的电流是I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{200Ω}$=0.045A．
（3）当材料和横截面积一定时，导体的电阻与其长度成正比．但是通过多次实验发现，当液柱长度变为原来2倍时，其电阻大大超过原来的2倍，因为乳胶管被拉长的过程中液柱的横截面积变小，故横截面积变小导致液柱的电阻变大．
（4）由实验1可知：R₁=2×（10）²=200Ω；由实验2可知：R₂=2×（15）²=450Ω，接近452Ω；由实验3可知：R₃=2×（20）²=800Ω；所以当液柱长度为30厘米时，其电阻大约为：R₅=2×（30）²=1800Ω，故C正确．
故答案为：（1）B；（2）0.045；（3）胶管被拉长的过程中液柱的横截面积变小，导致液柱的电阻变大；（4）C．

点评 电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，即在其它条件相同的情况下，导体越长，其阻值越大；在其它因素相同的情况下，导体的横截面积越小，其阻值越大．