Question

图所示的电路中，电源电压保持不变。灯泡标有“2V 2W”字样。闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V₁的示数为4 V；当滑片P置于b点时，电压表V₁与电压表V₂的示数之比为8：11。己知滑片P分别置于a、 b两点时，灯泡消耗的功率之比为4: 1，（灯丝电阻不随温度改变）

求：(1)灯丝电阻。
(2)滑片P分别置于a、 b两点时，电路中的电流之比。
(3) R₀的阻值。

Answer 1

（1）(2)2:1(3)

（1）灯泡是纯电阻用电器，根据公式,得
 灯泡电阻。
(2)设滑片P在a点时电路电流为，灯泡功率为，在b点时，电流为，功率为。
根据功率公式可知，，,
因为功率之比，所以有，即
(3)滑片P在a点时，V₁所测电压为两端的电压。因为灯泡正常发光，所以灯泡两端电压为,两端电压为，，,。当滑片P在b点时，V₁所测电压为两端的电压，V₂为两端的电压。示数之比为，所以
带入已知数据整理得--------------
因为电源电压不变，所以
带入已知数据整理得---------------------
联立得方程组，解得。