Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，将滑动变阻器的滑片P移到c点时，电压表示数为4V，此时小灯L正常发光；当滑动变阻器的滑片P移到b点时，电压表示数为8V．已知小灯L的电阻为4Ω保持不变，变阻器连入电路的电阻R_ac=R_ab/4，则灯L的额定功率为

16

W．

Answer 1

分析：先画出两种情况的等效电路图，根据电压表的示数和欧姆定律得出两电路图中的电流之比，再根据电源的电压不变和欧姆定律求出R_L、R_ac之间的关系，最后利用串联电路的电流特点和R_ac两端的电压求出灯L₁正常发光时的功率即为额定功率．

解答：解：当开关S闭合，将滑动变阻器的滑片P移到c点时，等效电路图如图甲所示；
当滑动变阻器的滑片P移到b点时，等效电路图如图乙所示；

∵U=IR_ac=4V，U′=I′R_ab=8V，R_ac=

1

4

R_ab，
∴

I

I′

=

2

1

，
∵电源的电压不变，
∴U=I（R_L+R_ac）=I′（R_L+R_ab），
解得：R_ac=

1

2

R_L=

1

2

×4Ω=2Ω
图甲中灯泡正常发光，
∴P_L=I²R_L=（

U

Rac

）²×R_L=（

4V

2Ω

）²×4Ω=16W．
故答案为：16．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是画出两种情况的等效电路图和利用电压表的示数以及电源电压不变求出电阻之间的关系．