Question

8．如图是一电源电压U保持不变的电路图的一部分，将图中滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置的过程中，电压表的示数变化了3V，电流表示数相应由0.2A变为0.4A．那么定值电阻的阻值为R₀=15Ω，R₀消耗的电功率在该过程中的变化量为1.8W．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R_P串联，电压表测R_P两端的电压，电流表测电路中的电流．根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表的示数，利用电压表示数的变化量得出等式即可求出R₀的阻值，根据P=I²R求出R₀消耗的电功率在该过程中的变化量．

解答 解：由电路图可知，R₀与R_P串联，电压表测R_P两端的电压，电流表测电路中的电流．
设移动滑片前后电流表的示数分别为I₁、I₂，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U_P=U-U₀=U-I₁R₀，U_P′=U-U₀′=U-I₂R₀，
电压表示数的变化量：
△U_P=U_P-U_P′=（U-I₁R₀）-（U-I₂R₀）=（I₂-I₁）R₀，
则R₀=$\frac{△{U}_{P}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.4A-0.2A}$=15Ω，
由P=I²R可得，R₀消耗的电功率在该过程中的变化量：
△P₀=I₂²R₀-I₁²R₀=（0.4A）²×15Ω-（0.2A）²×15Ω=1.8W．
故答案为：15；1.8．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是得出两电表示数变化量的比值与R₀之间的关系．