题目内容
（2012?上海）如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.3安．①求电阻R1两端的电压U1．
②求此时变阻器R2两端的电压U2及消耗的电功率P2．
③现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R1、R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的变化量最大．
分析：（1）已知电阻R1的阻值及流过电阻的电流，由U=IR可求出电阻R1两端的电压；
（2）由串联电路的特点可以求出变阻器R2两端的电压，由功率公式P=UI可以求出滑动变阻器消耗的功率；
（3）定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出电流的最大变化量．
（2）由串联电路的特点可以求出变阻器R2两端的电压，由功率公式P=UI可以求出滑动变阻器消耗的功率；
（3）定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出电流的最大变化量．
解答：解：①电阻R1两端的电压U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V；
答：电阻R1两端的电压是3V．
②由串联电路特点知，滑动变阻器两端的电压
U2=U-U1=12V-3V=9V；
此时滑动变阻器消耗的功率P2=U2I=9V×0.3A=2.7W；
答：滑动变阻器R2两端的电压是9V；滑动变阻器消耗的功率是2.7W．
③定值电阻阻值为R，滑动变阻器最大阻值为10R时，电路电流变化最大；
滑动变阻器接入电路阻值为零时，电路电流最大为Imax=
；
滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值时，电路电流最小为Imin=
=
；
则电路电流的变化量△I=Imax-Imin=
-
=
=
=
；
答：定值电阻阻值为R，滑动变阻器最大阻值为10R时电路电流变化最大；
电流的最大变化量为
；．
答：电阻R1两端的电压是3V．
②由串联电路特点知，滑动变阻器两端的电压
U2=U-U1=12V-3V=9V；
此时滑动变阻器消耗的功率P2=U2I=9V×0.3A=2.7W；
答：滑动变阻器R2两端的电压是9V；滑动变阻器消耗的功率是2.7W．
③定值电阻阻值为R，滑动变阻器最大阻值为10R时，电路电流变化最大；
滑动变阻器接入电路阻值为零时，电路电流最大为Imax=
| U |
| R |
滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值时，电路电流最小为Imin=
| U |
| R+10R |
| U |
| 11R |
则电路电流的变化量△I=Imax-Imin=
| U |
| R |
| U |
| 11R |
| 10U |
| 11R |
| 10×12V |
| 11R |
| 120V |
| 11R |
答：定值电阻阻值为R，滑动变阻器最大阻值为10R时电路电流变化最大；
电流的最大变化量为
| 120V |
| 11R |
点评：本题考查了求电阻两端的电压、电阻消耗的功率、电路电流的变化等问题，有一定的难度；掌握串联电路特点、欧姆定律、是正确解题的关键；本题最后一问难度较大，确定定值电阻及滑动变阻器的最大阻值是解本题的难点与关键．
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