Question

18．如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比是1：5，由此可知，电阻R₁与R₂的阻值之比是（　　）

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 1：5
• D． 5：1

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S断开时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电路中的电流；当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律表示出电路中的电路，根据两种情况下电路中电流的比值得出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，当开关S断开时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，
电路中电流表的示数：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．