Question

10．如图所示，一个重为44.5N的空心钢球挂在测力计上，当整个球浸没在水中时，弹簧秤的示数为34.5N，求：（已知钢的密度为8.9×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）画出钢球的受力示意图；
（2）此时钢球受到的浮力大小是多少牛？
（3）钢球的总体积是多少立方米？
（4）钢球的空心体积是多少立方米？

Answer 1

分析 （1）首先对物体的受力情况进行分析可知，它受到重力，拉力和浮力，再用力的示意图将这几个力表示出来．
（2）根据F_浮=G-F_拉可求得钢球受到的浮力大小．
（3）根据（2）求得的浮力，利用F_浮=ρgV_排可求得钢球的总体积．
（4）已知钢球重力可求得其质量，再利用V=$\frac{m}{ρ}$可求得钢球的实心体积，用钢球的总体积减去钢球的实心体积，即为钢球的空心体积．

解答 解：（1）物体受重力G、竖直向上的浮力和测力计的拉力三个力，过物体重心分别作竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，如图所示：

（2）F_浮=G-F_拉=44.5N-34.5N=10N，
（3）由F_浮=ρgV_排可得，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
（4）m_钢球=$\frac{G}{g}$=$\frac{44.5N}{10N/kg}$=4.45kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_钢球=$\frac{{m}_{钢球}}{{ρ}_{钢球}}$=$\frac{4.45kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³．
则钢球的空心体积V_排-V_钢球=1×10^-3m³-5×10^-4m³=0.5×10^-3m³．
答：（1）见上图：
（2）此时钢球受到的浮力大小是10N；
（3）钢球的总体积是1×10^-3m³，
（4）钢球的空心体积是0.5×10^-3m³．

点评 画力的示意图，就是用一条带箭头线段表示出力的三要素，所以要先正确分析力的大小、方向和作用点，再根据力的示意图的要求作出力的示意图．另外此题还考查浮力的计算，比较简单．