Question

两个正方体A和B放在水平地面上，它们的密度、体积和对地面的压强分别表示为ρ_A、V_A、p_A和ρ_B、V_B、p_B，且V_A＜V_B则（　　）

A、若ρ_A=ρ_B，一定有p_A＜p_B

B、若ρ_A=ρ_B，一定有p_A＞p_B

C、若ρ_A＜ρ_B，一定有p_A＞p_B

D、若ρ_A=ρ_B，一定有p_A=p_B

Answer 1

分析：正方体对水平地面的压力和自身的重力相等，根据压强公式和密度公式、重力公式求出正方体对水平地面压强的表达式，根据两者的体积关系得出边长关系，进一步结合选项得出答案．

解答：解：正方体对水平桌面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρL3g

L2

=ρgL，
∵V=L³，V_A＜V_B，
∴L_A＜L_B，
当ρ_A=ρ_B，一定有p_A＜p_B，故A正确，BD不正确；
当ρ_A＜ρ_B，一定有p_A＜p_B，故C不正确．
故选A．

点评：本题考查了压强的计算，得出规则物体如长方体、正方体、圆柱体等对地面压强的表达式p=ρgh是关键．