题目内容
人站在船上打捞沉没在河中的瓷器，船上的装置如图所示。为了打捞重400N的瓷器，把瓷器放入一个合金制的筐内，合金筐重80N，瓷的密度是2.5×103㎏/m3，合金的密度是8.0×103㎏/m3。不计绳子重和滑轮轴与轮的摩擦时，当人站在船上竖直向下缓慢匀速拉动绳子，拉动水中铁筐时，不计水的阻力，人对船板的压强为P
1，滑轮组的机械效率为η1；当铁
筐离开水面后，保持人脚与船板的接触面积不变，人对船板的压强为P2，滑轮组的机械效率为η2。若P1∶P2 =77∶60，η 1∶η2 =30∶33，求人重和动滑轮重（g取10N/kg）。
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解：当合金筐和瓷器在水中和离开水面后，对动滑轮进行受力分析如图1 2所示，因为匀速直线运动：
2·F1= F拉1＋G动
2·F2= F拉2＋G动
其中：
F拉1=G瓷＋G合金筐－F瓷浮－F合金筐浮
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F瓷浮= V瓷·ρ水·g = ρ水·g = =160N
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F合金筐浮= V合金筐·ρ水·g = ρ水·g = =10N
F拉2=G瓷＋G合金筐
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由η= ，设拉动合金筐上升的距离为h
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η1= =
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= = =
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η2= = = = =
由η1∶η2= 30∶33，得到 ∶ = 30∶33 ------------------1分
解出G动=20N -------------------------------------------1分
2F1= G瓷＋G合金筐－F瓷浮－F合金筐浮＋G动 =400N＋80N－160N－10N＋20N=330N
F1=165N ------------------------------------------1分
2F2= G瓷＋G合金筐＋G动 =400N＋80N＋20N=500N
F2=250N ------------------------------------------1分
人拉合金筐在水中时，受到重力G人、绳子拉力F1/和船板支持力N支，如图3所示
人拉合金筐离开水面时，受到重力G人、绳子拉力F2/和船板支持力N支/，如图4所示
人处于静止，G人=F1/＋N支，F1/、N支与F1
N压是两对相互作用力，大小相等。
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由P= P1= = =
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同理得到 P2= = =
由P1∶P2 =77∶60和S脚保持不变
得到（G人－165N）∶（G人－250N）=77∶60
解出：G人=550N -------------1分
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