Question

18．有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲．电源电压为24V，灯泡正常发光的电压为24V，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙．当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为60Ω．调节滑动变阻器的滑片P，使灯泡两端的电压为12V，滑动变阻器R连入电路的阻值是40Ω，此时灯丝的电阻为40Ω．

Answer 1

分析 （1）额定电压下灯泡正常发光，根据图乙读出对应的电流，根据欧姆定律求出此时灯丝的电阻；
（2）由图可知灯泡两端的电压为12V时通过的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器R连入电路的阻值和此时灯泡的电阻．

解答 解：（1）灯泡两端的电压为24V时，灯泡正常发光，由图乙可知此时通过灯泡的电流I_L=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时灯丝的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{24V}{0.4A}$=60Ω；
（2）由图乙可知，当灯泡两端的电压为12V时，通过的电流为0.3A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_L′=24V-12V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑动变阻器R连入电路的阻值和灯泡的电阻分别为：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{L}′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，R_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{I}_{L}′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω．
故答案为：60；40；40．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电压和电流的对应值．