Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“20Ω，3A”字样，各电表的量程选择合理．闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P恰好在中点位置时，电流表A₁和电流表A的示数分别如图中的（a）、（b）所示．

求：
（1）电源电压．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）滑动变阻器R₂工作时消耗的最小功率．
（4）在滑动变阻器滑片P从b点开始向左缓慢移动过程中，当电流表A₂的指针偏离刚移动时原刻度线的角度恰好等于电流表A₁的指针偏离零刻度线的角度的一半时，滑动变阻器R₂接入电路中的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）先确定滑动变阻器上所标参数的含义，然后读出电流表A₁和电流表A的示数，再根据滑动变阻器的阻值以及欧姆定律的变形公式U=IR求出电源电压．
（2）已知电源电压和电流表A₁的示数，根据R=

U

I

求出电阻R₁的阻值．
（3）电源电压不变，根据P=

U2

R

确定消耗最小功率时，滑动变阻器接入电路的阻值，再利用功率的计算公式进行计算．
（4）根据滑片在b端时的电流和电流表A₁的指针偏离零刻度线的角度的一半求出电路中的电流，然后再根据R=

U

I

求出R₂接入电路中的阻值．

解答：滑动变阻器上标出的“20Ω”表示变阻器的最大阻值为20Ω，从图中读出电流表的示数分别为I₁=0.4A，I=1A
已知：R₂=20Ω，I₁=0.4A，I=1A
求：U，R₁，P_最小，R₂′
解：（1）U=I2×

1

2

R₂=（1A-0.4A）×

1

2

×20Ω=6伏；
（2）R₁=

U

I1

=

6V

0.4A

=15Ω；
（3）当滑片在b端时，功率最小，即：P_最小=

U2

R2

=

6V×6V

20Ω

=1.8W；
（4）I₂ˊ=I_b+n×0.02A=0.3A+10×0.02A=0.5A
R₂ˊ=

U

I ′ 2

=

6V

0.5A

=12Ω
答：（1）电源电压为6V．
（2）电阻R₁的阻值为15Ω．
（3）滑动变阻器R₂工作时消耗的最小功率为1.8W．
（4）滑动变阻器R₂接入电路中的阻值是 12Ω

点评：本题的综合性较强，不仅考查电流表的读数方法，还考查欧姆定律的应用、并联电路的电压规律和功率的计算．