Question

11．某型号小轿车油箱的容积是60升，所用的燃料是密度为0.71×10³kg/m³的汽油（g取10N/kg）．
（1）该车油箱最多能装多少kg的汽油？
（2）如果该车的总质量是1500kg，4个车轮与地面接触的总面积是750cm²，求车的总重量是多少？轮胎对地面的压强多少？
（3）该车以20m/s的速度匀速行驶100km时消耗的燃料是5kg，如果汽油的热值是4.6×10⁷J/kg，汽车发动机的输出功率是12kW，求发动机的热机效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知油箱的体积和汽油的密度，根据公式m=ρV可求汽油的质量；
（2）已知车的质量，根据公式G=mg可求车的重力；车对地面的压力等于车的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$计算轮胎对地面的压强；
（3）已知行驶的距离和速度，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求所用的时间，再根据公式W=Pt可求汽车的有用功；根据公式Q=qm可求释放的能量，有用功与释放能量的比值就是发动机的热机效率．

解答 解：（1）根据$ρ=\frac{m}{V}$可得该车油箱最多能装汽油：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×60×10^-3m³=42.6kg；
（2）车的总重量：
G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；
车对地面的压力：F=G=15000N，
轮胎对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15000N}{750×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（3）根据v=$\frac{s}{t}$可得行驶时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100000m}{20m/s}$=5000s；
汽车的有用功：W_有用=Pt=12×10³W×5000s=6×10⁷J；
释放的能量：Q=qm₁=4.6×10⁷J/kg×5kg=2.3×10⁸J；
发动机的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$×100%=$\frac{6×1{0}^{7}J}{2.3×1{0}^{8}J}$×100%=26%．
答：（1）该车油箱最多能装汽油42.6kg；
（2）车的总重量是15000N；轮胎对地面的压强是×10⁵Pa；
（3）发动机的热机效率是为26%．

点评 本题考查质量、重力、压强、时间、有用功和释放能量以及效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．