Question

3．如图所示，学生课桌质量为9kg，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10^-4m²；某同学将底面积为2.5×10^-4m²，容量为1L、装满水后水深为18cm的塑料水杯放在课桌的桌面上．（不计水杯的质量，取g=10N/kg））
求：
（1）课桌对地面的压强；
（2）塑料水杯对桌面的压强；
（3）水对塑料水杯底部的压强．

Answer 1

分析 （1）先根据密度计算公式求出水的质量，然后根据G=mg求出水和课桌的重力，再根据p=$\frac{F}{S}$求出课桌对地面的压强；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$求出塑料水杯对桌面的压强；
（3）根据p=ρgh求出水对塑料水杯底部的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水的重力：
G_水=m_水g=1kg×10N/kg=10N，
课桌的重力：
G_课桌=m_课桌g=9kg×10N/kg=90N，
因为课桌放在水平桌面上，因此水平桌面受到的压力等于课桌和水的总重力；
课桌对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N+90N}{4×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6.25×10⁴Pa；
（2）塑料水杯对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{10N}{2.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（3）水对塑料水杯底部的压强：
p″=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa．
答：（1）课桌对地面的压强为6.25×10⁴Pa；
（2）塑料水杯对桌面的压强为4×10⁴Pa；
（3）水对塑料水杯底部的压强1.8×10³Pa．

点评 本题综合考查了密度的计算、重力的计算、液体压强的计算、固体压强的计算，知识点多，综合性强，属于中档题．