Question

18．如图所示的一个瓶壁很薄的塑料瓶，里面装有一定量的水，李明同学利用一把刻度尺，一根细线就测出了塑料瓶中所装水的质量．下面是李明同学的部分实验步骤：请把实验步骤补充完整
①将水瓶放在水平桌面上．用刻度尺测出水面高度h；
②用细线在水面位置半瓶子绕一周，记下接口处的位置；
③将细线拉直．用刻度尺测出瓶子的周长L．
（2）水的质量为m=ρ$\frac{{L}^{2}h}{4π}$．

Answer 1

分析 利用刻度尺测出水的深度，利用刻度尺和细绳测出瓶子周长，可计算出水的体积；再利用公式m=ρV可求出水的质量．

解答 解：（1）②用细线在水面位置半瓶子绕一周，记下接口处的位置；
③将细线拉直．用刻度尺测出瓶子的周长L．
（2）则计算出瓶子的半径R=$\frac{L}{2π}$，
瓶子的截面积S=πR²=$\frac{L}{4π}$，
瓶内水的体积V=Sh=$\frac{{L}^{2}h}{4π}$，
所以瓶中所装水的质量m=ρV=ρ$\frac{{L}^{2}h}{4π}$．
故答案为：（1）②用细线在水面位置半瓶子绕一周．
（2）m=ρ$\frac{{L}^{2}h}{4π}$．

点评 本题考查的是密度公式的应用以及长度测量的方法，关键是瓶子直径的测量方法．