题目内容
4．
材料的导电能力介于导体和绝缘体之间称做半导体．有一种半导体其电阻大小随温度的变化而明显改变，利用这种半导体材料制成的电阻叫热敏电阻．热敏电阻可以用来测量温度的变化，且反应快，精度高．李明同学为了检测他家蔬菜大棚内的温度变化，他用热敏电阻设计了一个如图甲所示的电路，其中电源电压是3V，热敏电阻的阻值随温度变化的图象如图乙所示，电流表的量程是0-100mA．为了能从电流表直接读出大棚内的气温，他将电流表的刻度盘改画成温度的刻度，这样改造后的电流表就成了气温表．（1）请你帮他计算，改造成的气温表能测量的最高温度是多少？（写出计算过程．）
（2）结合图象分析，你认为李明设计的电路有什么不妥之处？
（3）在保持现有元件不变的条件下，再串联（串联/并联）一个电阻，使该气温表的量程扩大到60℃，求新增电阻的阻值．
（4）根据你设计的电路，通过计算说明，此气温表的0℃时电流表读数多少？
分析 （1）热敏电阻两端的电压等于电源电压为3V不变，电流表的使用规则是不能超过它的量程，电流表的示数最大为100mA，根据欧姆定律计算出热敏电阻的阻值，即可判断气温的高低；
（2）根据电流表的量程是0-100mA，可知电路中的电流不能超过100mA，当温度继续升高，热敏电阻的阻值会继续减小，超过电路中电流的最大值，所以在电路中需串联一个定值电阻起保护作用，否则电路的设计不妥；
（3）由上分析可知，在保持现串联一个定值电阻即可，然后根据串联的分压原理计算；
（4）根据图象0℃时对应的热敏电阻的阻值，根据的串联和欧姆定律求出电路中的电流．
解答 解：（1）因电流表的使用时不能超过它的量程，
所以当电流表达到满刻度时，电路中的电流I=100mA=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时电路中的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
由图象可知，热敏电阻的阻值为30Ω时温度为25℃．
（2）经上面分析可知：当温度达到25℃后，若温度继续升高，热敏电阻的阻值减小，
因电路中只有热敏电阻接入，会使电路中的电流增大，从而超过电流表的量程，损坏电流表，所以李明设计的电路不妥．
（3）由图象可知，气温是80℃时，热敏电阻的阻值为5Ω时，
为使气温表的量程扩大到60℃，即气温达到60℃时，电路中的电流不能超过100mA，又因此时热敏电阻的阻值R′=10Ω，
所以在电路中串联一个电阻，如图：
当电流表达到满刻度时，电路中的电阻为30Ω，即R总=30Ω．
所以串联的电阻为R2=R总-R′=30Ω-10Ω=20Ω；
（4）由图象可知：0℃时，热敏电阻的阻值R″=100Ω，此时电路总的电流是：
I=$\frac{U}{R″+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{100Ω+20Ω}$=0.025A=25mA；
答：（1）气温表能测量的最高温度是25℃；
（2）温度高电流大，造成电流表损坏；
（3）串联；新增电阻的阻值为25Ω．
（4）气温表的0℃时电流表读数25mA．
点评 本题重点考查欧姆定律和电流表的正确使用，注意在任何情况下都不能超过电流表的量程．
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