Question

8．如图所示，电源电压保持不变．开关S闭合后，灯L₁、L₂都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是3：4，此时灯L₁和L₂的电功率之比是1：3．

Answer 1

分析 先根据S闭合后，灯L₁、L₂都能正常工作，分析两表是电压表还是电流表，再根据电路特点和电功率公式计算两灯功率．

解答 解：
若乙是电流表，则S闭合后电源会被短路，则乙是电压表；若甲是电流表，则S闭合后灯泡L₂会被短路，则甲也是电压表；
所以两灯串联，电压表甲测L₂两端电压，电压表乙测电源电压，
串联电路中总电压等于各部分两端电压之和，即：U=U₁+U₂，
所以两灯电压：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{乙}-{U}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{4-3}{3}$=$\frac{1}{3}$，
串联电路中电流处处相等，即I=I₁=I₂，
所以灯L₁和L₂的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：1：3．

点评 本题考查串联电路特点和电功率公式的应用，关键是正确判断两表是何种电表和所测的物理量．