Question

10．一物体在空气中用弹簧测力计称得示数为98N，全部浸入水中用弹簧测力计称得示数为49N，一半浸入某液体中用弹簧测力计称得示数为83.3N，g取10N/kg．则
（1）该物体在水中所受的浮力是多少？
（2）物体的体积是多大？
（3）物体的密度是多少？
（4）某种液体密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用二次称重法求出物体受到水对它的浮力；
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排求出物体排开水的体积，当物体浸没水中时，排开水的体积等于物体的体积；
（3）由公式G=mg求出物体的质量，最后根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度；
（4）利用二次称重法求出物体受到某种液体对它的浮力，根据F_浮=ρ_水gV_排求出某种液体密度．

解答 解：（1）物体浸没在水中受到的浮力：
F_浮=G-F=98N-49N=49N．
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得物体排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{49N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.9×10^-3m³．
由于物体体积浸没在水中时，则物体体积：V=V_排=4.9×10^-3m³．
（3）物体的质量为：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{98N}{10N/kg}$=9.8kg；
物体密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{9.8kg}{4.9×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（4）物体一半浸入某液体中，则V_排′=$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$×4.9×10^-3m³=2.45×10^-3m³，
物体受到某种液体对它的浮力F_浮′=G-F′=98N-83.3N=14.7N，
根据F_浮=ρ_水gV_排得某种液体密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}′g}$=$\frac{14.7N}{2.45×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）该物体在水中所受的浮力是49N；
（2）物体的体积是4.9×10^-3m³；
（3）物体的密度是2×10³kg/m³；
（4）某种液体密度是0.6×10³kg/m³．

点评 本题考查称重法和阿基米德原理的应用，目的是关于物体所受浮力的计算和密度的计算，通过物体在空气中的重力减去物体在水中测力计的示数求出浮力的大小，再根据重力求出质量，根据浮力求出体积，最后根据密度公式求出密度的大小．