Question

1．为了模拟水中物体被打捞的情境，同学们课外作如下探究：如图，用滑轮组将重200N的物体从底面积为400cm²的圆柱形容器中提起，容器中水面由90cm降到70cm．已知每个滑轮重均为20N（不计绳重、水的阻力及滑轮与中心轴间的摩擦）．
求：
（1）所提起物体的密度
（2）物体完全出水后继续上升的过程中，滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）利用m=$\frac{G}{g}$求出物体的质量，利用水位的变化计算物体的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算密度；
（2）已知动滑轮的重力，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$计算物体被拉出水面后滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）物体的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg=2×10⁴g
物体的体积：V=Sh=400cm²×（90cm-70cm）=8000cm³
物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2×1{0}^{4}g}{8000c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³ kg/m³   
（2）?=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{200N}{200N+20N}$×100%≈90.9%          
答：（1）所提升物体的密度为2.5×10³ kg/m³；
（2）滑轮组的机械效率为 90.9%．

点评 本题为力学综合题，考查了密度公式的应用、机械效率的计算，本题关键是明确物体出水前后机械效率的计算方法，属于难题．