Question

20．人民英雄纪念碑质量为10⁵kg，碑竖直立在一块高为1.5m的基石上，基石的密度为2.4×10³kg/m³，如果地面所承受的压强不能超过8.6×10⁴pa，那么基石的底面积至少要多大？

Answer 1

分析 由压强公式的变形公式求出地面所承受的最大压力，该最大压力等于基石与纪念碑的总重力，求出基石的质量，然后由密度公式的变形公式求出基石的体积，最后求出基石的面积．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$可知：压力F=pS，基石与纪念碑的总重力等于地面承受的最大压力；
设基石的底面积为S，
由G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和V=Sh可得：m₀g+ρ_基Shg=p_最大S，
即：10⁵kg×10N/kg+2.4×10³kg/m³×S×1.5m×10N/kg=8.6×10⁴Pa×S，
解得：S=20m²．
答：基石的底面积至少为20m²．

点评 此题考查的是压强计算公式的应用，解答的关键是根据等量关系列出正确的方程．