Question

7．木块用细绳系在容器底部，向容器内倒水，当木块一半体积浸在水中时，绳对木块的拉力5N，当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力为25N，则木块的体积是4×10^-3m³；质量为1.5kg．

Answer 1

分析 从题意和图上来看，木块除了受到重力以外，还受到浮力和绳子对木块的拉力．木块在这三个力的作用下保持平衡，那么我们就可以利用平衡力知识先列出两个方程求出物体的重力进而求出质量．

解答 解：
当木块的一半体积浸没在水中时，绳对木块的拉力是5N，
则：F_浮-G=5N
即：ρ_水g×$\frac{1}{2}$V-G=5N…①
当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是25N，
则：F_浮′-G=25N，
即ρ_水gV-G=25N…②
用②-①得：F_浮′-F_浮=20N，
则 ρ_水gV-ρ_水g×$\frac{1}{2}$V=20N，
所以：ρ_水g×$\frac{1}{2}$V=20N，
V=$\frac{2×20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-3m³…③
将③代入②得：
1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³-G=25N，
解得：G=15N；
根据公式G=mg得：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{15N}{10N/kg}$=1.5kg．
故答案为：4×10^-3m³；1.5．

点评 这是一道综合性题，涉及了质量、重力、浮力以及平衡力作用，需要用到两个公式去求解．解答此类题时，我们可以采用分析法，即从问题入手，一步一步去推，一直推到题中所已知的条件为止．