Question

8．为了探究某合金块浸没在水中所受浮力和它排开水的重力之间的关系，并借用水的密度ρ_水求出该合金块的密度ρ_x，某同学进行了如图甲、乙、丙、丁四次测量（弹簧测力计读数分别为F₁、F₂、F₃、F₄）．
（1）你觉得合理的实验顺序是丁乙甲丙；
（2）实验表明，（合金块所受浮力）F₂-F₁=F₃-F₄（合金块排开水的重力）（用F₁、F₂、F₃、F₄表示）；
（3）则ρ_x=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{3}-{F}_{4}}$ρ_水（用ρ_水、F₂、F₃、F₄表示）．

Answer 1

分析 （1）（2）实验中要先测合金块的重力和空桶的重力，然后再把金属块没入水中，测出合金块受到的拉力，根据称重法求出浮力；最后再测出桶和溢出水的重力得出排开水的重力；根据阿基米德原理可知，如果物体排开液体的重力和受到的浮力相等；
（3）已知F₂为合金块的重力，则合金块的质量m=$\frac{{F}_{2}}{g}$，利用F_浮=ρ_水gV_排求得合金块排开水的体积，由图可知，合金块全部浸没在水中，则V_排=V_物，再利用ρ=$\frac{m}{V}$即可求得合金块的密度．

解答 解：
（1）减小测量误差，正确的顺序是测出空桶重力→合金块重力→合金块浸入水中，读出弹簧测力计示数→测出小桶和排开水的总重力，即丁、乙、甲、丙（或乙、丁、甲、丙）；
（2）由题可知，浮力等于合金块的重力减在水中的拉力，则F_浮=F₂-F₁；
排开液体的重力等于水和桶的重力减空桶的重力，则G_排=F₃-F₄；
（3）合金块的质量m=$\frac{{F}_{2}}{g}$，
由F_浮=ρ_水gV_排可得V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{3}-{F}_{4}}{{ρ}_{水}g}$，
合金块全部浸没在水中，则V_排=V_物，
合金块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{2}}{g}}{\frac{{F}_{3}-{F}_{4}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{3}-{F}_{4}}$ρ_水．
故答案为：（1）丁乙甲丙；（2）F₂-F₁；F₃-F₄；（3）$\frac{{F}_{2}}{{F}_{3}-{F}_{4}}$ρ_水．

点评 本题是探究阿基米德原理的实验，要围绕测量的方法及阿基米德原理的内容进行分析，才能正确解题．