Question

9．有一辆汽车的功率为29.4kW，油箱中还有20L的汽油，已知汽车发动机的效率为20%，汽油的热值为4.7×10⁷J/kg，汽油的密度为0.8×10³kg/m³．现在汽车行驶的速度是36km/h，那么这辆汽车还能行驶多远的距离？

Answer 1

分析 （1）知道汽油的体积，利用密度公式求汽油的质量，20L=20×10^-3m³；
（2）利用燃料完全燃烧放热公式求汽油完全燃烧放出的热量，知道汽油机的效率，利用效率公式求有用功（机械能）；
（3）知道汽车的功率，利用P=$\frac{W}{t}$求做功时间（行驶时间），再利用速度公式求行驶的路程．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的质量m=ρ_汽油V=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
（2）汽油放出的热量Q_放=mq=4.7×10⁷J/kg×16kg=7.52×10⁸J，
根据η=$\frac{W}{Q}$可知汽车做功：
W_有用=ηQ_放=20%×7.52×10⁸J=1.504×10⁸J，
（3）根据P=$\frac{W}{t}$可知汽车行驶的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.504×1{0}^{8}J}{2.94×1{0}^{4}W}$≈5116s，
汽车的速度v=36km/h=10m/s，
汽车行驶的路程s=vt=10m/s×5116s=51160m=51.16km．
答：这辆汽车还能行驶51.16km的路程．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式、功率公式、速度公式的掌握和运用，知识点多，综合性强，要求灵活运用公式求解．