题目内容

19．全球首创的十秒闪充超级电容储能式现代电车在宁波生产基地正式下线，如图所示，这种电车采用超级电容作为电能存储设备，（一种可以直接以电能形式储存能量的设备，像蓄电池一样也有正、负两极）作为电能存储设备，这种超级电容安全环保，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十年．与该车相匹配的充电桩安装在各公交站点，在乘客上下车的约30s时间里即可把电充满，并可让电车持续正常行驶5km以上．若假设这种电车的质量（含乘客）为m=15t；正常匀速行驶时，电车受到的平均阻力f为车重G的0.02倍；正常匀速行驶时的速度为v=10m/s．（取g=10N/kg）求：
（1）这种电车满载正常匀速行驶时的功率P行．
（2）若这种电车每次充满电后持续正常行驶5km，正常匀速行驶时的效率为η行=90%．试估算，每次充满电，电车从充电桩所获得的能量W电．
（3）若每次给这种电车充满电须耗时t=30s，试估算，充电桩为电车充电时的输出功率P出．
（4）若按电价0.5元/kW•h来计算，则每次充电需花电费多少元？与之间同样功能的燃油公交车百公里油耗约为24L，燃油价格按5.5元/L来计算，同样行驶5km这种电车需花费电费比燃油公交车花费的燃油费节约多少元？

分析 （1）利用G=mg求出电车的重力，利用平均阻力与车重的关系求出阻力，根据二力平衡条件可知牵引力，又知速度，利用P=Fv计算这种电车正常匀速行驶时的功率．
（2）根据W=Fs可求得电车每行驶5km所做的有用功，利用效率公式求获得的电能；
（3）知道每次给这种电车充满电须耗时，利用P=$\frac{W}{t}$求充电桩为电车充电时的输出功率．
（4）知道电价可求这种电车每次充电需花费电费；根据“与之同样功能的燃油公交车耗油量为24L/100km”可求得燃油公交车每行驶5km的耗油量，然后根据燃油价格按5.5元/L可求得燃油公交车行驶5km需要的费用，进而求出节约的费用．

解答 解：
（1）电车的重力G=mg=15×103kg×10N/kg=1.5×105N，
阻力f=0.02G=0.02×1.5×105N=3×103N，
电车匀速行驶，则牵引力F=f=3×103N，
电车正常匀速行驶时的功率：
P行=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×103N×10m/s=3×104W；
（2）电车正常匀速行驶5km时，W有用=Fs=3×103N×5×103m=1.5×107J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，获得的电能：
W电=$\frac{{W}_{有用}}{90%}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}J}{90%}$≈1.67×107J；
（3）充电桩为电车充电时的输出功率：
P出=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{1.67×1{0}^{7}J}{30s}$≈5.57×105W；
（4）这种电车每次充电需花费电费$\frac{1.67×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{6}J/kW•h}$×0.5元/kW•h=2.32元；
燃油公交车行驶5km的耗油量V=24L/100km×5km=1.2L，
需要的费用1.2L×5.5元/L=6.6元．
节约费用为6.6元-2.32元=4.28元．
答：（1）这种电车满载正常匀速行驶时的功率为3×104W；
（2）每次充满电，电车从充电桩所获得的能量为1.67×107J；
（3）充电桩为电车充电时的输出功率为5.57×105W；
（4）每次充电需花电费2.32元；同样行驶5km这种电车需花费电费比燃油公交车花费的燃油费节约4.28元．

点评 本题考查重力、功和功率、能量利用效率的计算、以及二力平衡条件的应用，考查面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道物体做匀速运动时牵引力等于阻力．

练习册系列答案
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9．用如图所示电路探究“电流与电压、电阻关系”的实验中：
表一：
 R=10Ω 电压/V 1.52 2.5 
 电流/A 0.15 0.20.25 
表二：
 U=2V 电阻/Ω 510 20 
 电流/A 0.40.2 0.1 
（1）探究“电流与电压的关系”，所测的数据如表一所示，由表一数据可得：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和改变导体两端的电压的作用．
（2）探究“电流与电阻的关系”，所测的数据如表二所示，依据表格和电路图分析，将电阻R由5Ω换成10Ω，闭合开关进行实验时，应向B端移动滑片P，使电压表的示数保持不变，电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和控制电阻两端的电压保持2V不变的作用．
10．关于机械效率的说法，下面叙述错误的是（　　）
A．任何机械的机械效率是小于1
B．机械效率高的机械，有用功在总功中占的比例大
C．总功一定时，额外功越大的机械，它的机械效率越低
D．机械效率跟有用功成正比，跟总功成反比，因为计算公式是η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%
7．运用知识解决问题：
（1）用电高峰时，居民楼的总电闸经常“跳闸”，这是为什么？
答：在家庭电路中，由于电压是不变的，用电高峰时，居民楼上各家很多用电器同时使用，使得用电器的总功率过大，电路中的总电流过大，导致“跳闸”．
（2）根据小磁针静止时的指向，在图中标出通电縲线管的N、S极和电源的正、负极．
（3）将电阻R1和R2串联在电源两端，已知总电阻为R，R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，则R1=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{1}+{U}_{2}}$．
14．根据图，下列说法不正确的是（　　）
A．物体甲乙都是匀速直线运动
B．甲乙的速度之比为3：5
C．通过相同的路程，甲用的时间比乙的长
D．运动相同的时间，甲通过的路程比乙短
4．小明和同学周末去太公湖游玩，他们发现能从不同方向看到花池中的红花，这是由于光在花朵表面发生了漫反射，当他们透过蓝色玻璃观察红花时，看到的花是黑色的；当他们在湖边漫步时，发现湖中的“鱼”在“白云”中游来游去，如图所示．则小明看 到的“鱼”是由于光的折射形成的虚像，此像的位置比实际鱼的位置浅（选填“深”或“浅”）；看到的“白云”是由于光的反射形成的虚像．
11．力可以使物体发生形变，力可以改变物体的运动状态，物理学中力是物体对物体的作用，这两个物体，一个叫施力物体，另一个叫受力物体．
8．质量为350g的物体A，所受的重力为多少N？物体B所受的重力为600N，那么它的质量是多少kg？
（g取10N/kg）
9．如图开关断开与闭合时，电压表的示数之比为5：8，则两电阻R1：R2=3：5． 
  

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