题目内容

15．如图所示是工人用滑轮组提升水中实心物体M的示意图，当物体M完全在水面下被匀速提升到杠杆刚好水平是，工人对生子的拉力为FA1，对水平地面的压强ρ1=1.2×104Pa，水平地面对工人的支持力为N1，OA=2OB；当物体被提出水面，在空中匀速上升时，工人对绳子的拉力为FA2，对水平地面的压强ρ2=0.4×104Pa，已知ρM：ρ水=6：5，工人的身体直立m=79kg，其双脚与地面的接触面积为500cm2，笔记绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆重及水的阻力．（假设各段绳子都竖直，取g=10N/kg）求：
（1）物体M所受重力GM；
（2）M在水中时，5s上升35m，求绳子对物体所做功的功率．

分析 （1）对人、杠杆、动滑轮、M进行受力分析，作出各物体的受力分析图，应用压强公式的变形公式、杠杆平衡条件、平衡条件列方程，求出物体M所受的重力；
（2）应用功的计算公式绳子对物体所做的功，然后由功率公式求出功率．

解答 解：（1）各物体受力分析如下：

人的重力：G人=m人g=79kg×10N/kg=790N
由p=$\frac{F}{S}$可知，N1=p1S=1.2×104Pa×500×1×10-4m2=600N，
N2=p2S=0.4×104Pa×500×1×10-4m2=200N，
M的重力：GM=Mg=ρMVg，
M受到的浮力：F浮=ρ水gV，
已知：ρM：ρ水=6：5，则F浮=$\frac{5}{6}$GN
对人，由平衡条件得：
G人=FA1′+N1
G人=FA2′+N2
即：790N=FA1′+600N，
790N=FA2′+200N，
解得：FA1′=190N，FA2′=590N，
FA1=FA1′=190N，FA2=FA2′=590N，
FA1=190N，FA2=590N，
由杠杆平衡条件得：
FA1×0A=FB1×0B 
FA2×0A=FB2×0B 
已知：OA=2OB，FA1=190N，FA2=590N，
则：190N×20B=FB1×0B 
590N×20B=FB2×0B 
解得：FB1=380N，FB2=1180N 
则：FB1′=FB1=380N，FB2′=FB2=1180N，
即：FB1′=380N，FB2′=1180N 
对重物M，由平衡条件得：
F1′+F浮=GM  
F2′=GM  
已知：F浮=$\frac{5}{6}$GN
则：F1′=$\frac{1}{6}$GM   
F2′=6F1′
由于：F1′=F1，F2′=F2，
则：F2=6F1，
对动滑轮，由平衡条件得：
2FB1′=G动滑轮+F1  
2FB2′=G动滑轮+F2  
即：2×380N=G动滑轮+F1  
2×1180N=G动滑轮+F2  
即：760N=G动滑轮+F1，
2360N=G动滑轮+6F1，
解得：F1=320N，G动滑轮=440N，
已知：F1′=$\frac{1}{6}$GM，F1′=F1，
重物M的重力：GM=6F1=6×320N=1920N；
（2）由图示滑轮组可知：n=2，
M在水中时，5s上升35m，
绳子移动的距离：s=nh=2×35m=70m，
绳子对物体所做功：
W=F1′s=320N×70m=22400J，
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{22400J}{5s}$=4480W；
答：（1）物体M所受重力GM为1920N；
（2）M在水中时，5s上升35m，绳子对物体所做功的功率为4480W．

点评 本题难度很大，需要学生对杠杆平衡条件、滑轮组公式和浮力公式熟练掌握后才可以正确解题，对物体正确受力分析是解题的前提与关键．

练习册系列答案
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5．如图所示是“探究不同物质吸热升温现象”的实验．将质量相等的沙子和水分别装在易拉罐中，并测出沙子和水的初温．然后用酒精灯加热并不断搅拌，每隔lmin记录一次温度．实验记录如表：
加热时间/min01234
温度/℃沙子2025293438
水2021222324
（1）实验中，加热时间长短 实质上反映了水和沙子吸收热量的多少．
（2）分析表格数据可知，对于质量相等的沙子和水：吸收相等热量，升温较快的是沙子；若使两者升高相同的温度，则水 吸收的热量较多．通过大量类似实验，人们发现了物质的又一种物理属性，物理学将这种属性叫做比热容．
6．如图所示，将一支点燃的蜡烛放在扬声器的前方，当扬声器发出较强的声音时，可以看到烛焰随着音乐的节奏晃动，扬声器的纸盆由于振动发出声音，声音通过空气传到烛焰处，烛焰的晃动说明声音具有能量．
3．热敏电阻是一种用半导体材料制成的电阻，它的阻值随温度的变化会发生明显改变，图甲所示是某热敏电阻的R-t图象．图乙所示为一个用该热敏电阻R和继电器组成的简单恒温箱温控电路（用于获得高于室温，控制在一定范围内的“恒温”），包括工作电路和控制电路部分．其中继电器线圈的电阻R0为150Ω，电源E1两端的电压为6V且保持恒定．当继电器中的电流达到20mA时衔铁被吸合．AB之间接加热电阻丝作为加热器，加热器的额定电压为220V．其额定功率为500W．R′为阻值可以改变的电阻，当R′=100Ω时，刚好可以实现100℃的恒温控制．

（1）如图乙所示的状态，加热器处于加热状态 （填“加热状态”或“放热状态”）．继电器的上端为N极．
（2）当恒温箱中实现100℃恒温控制时，热敏电阻R消耗的功率是0.02W．
（3）如果要使恒温箱能够设置50℃至150℃之间的温度，那么可变电阻R′的阻值调节范围应该在60～120Ω之间．电阻R′的作用为保持控制电路总电阻不变．
 （4）由于输电导线上有电阻，当某次加热器的实际功率为405W时，工作电路的实际电压为198V．输电线上失的电功率为44W．若将输电导线换成超导体（“半导体”或“超导体”）可大大降低电能的损耗．
10．小明用如图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，图乙是小明未完成连接的实验电路．
（1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接，连接电路时，开关应处于断开（填“断开”或“闭合”）状态．
（2）小明将电路连接正确后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，电流表的读数是0.3A，小灯泡的阻值是8.33Ω（小数点后保留两位）．
（3）当小灯泡两端的电压变小的时候，小灯泡的阻值变小（填“变大”、“变小”或“不变”）．
（4）小明又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图所示电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式．实验步骤：
A．按照设计的电路图连接电路
B．断开S2、闭合S1记录电流表示数为I1
C．断开S1时，闭合S2，记录电流表的示数为I2
表达式：Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$（用已知和测量的物理量的符号表示）
20．小明发现家中厨房里的瓷砖墙面上用如图甲所示的塑料吸盘挂炊具，于是他想：塑料吸盘所能挂的最大物重大小与什么因素有关呢？经过思考，小明猜想可能与塑料吸盘的面积大小有关．
（1）如图所示，塑料吸盘能“吸”在平滑的瓷砖墙面上，是由于大气压的存在，吸盘能够承受一定的拉力而不脱落，是由于吸盘受到墙面的摩擦力作用．
（2）除了小明的猜想之外，请你再提出一个猜想，塑料吸盘所能挂的最大物重可能与墙面的光滑程度有关，你猜想的依据是压力相同时，接触面越粗糙，摩擦力越大．
（3）请利用弹簧测力计（量程满足测量要求）和其他铺助器材，设计一个简单实验，验证小明的猜想是否正确，简述你的实验方案．
简要做法；将两只直径大小不同的吸盘式挂钩紧压在同一墙面上；分别用弹簧测力计向下拉挂钩直至吸盘脱落，记下弹簧测力计的示数F1、F2，然后比较两拉力的大小，根据两拉力大小关系得出结论．
如何判断；如果F1=F2，则塑料吸盘所能挂的最大物重大小可能与塑料吸盘的面积大小无关；
如果：F1≠F2，塑料吸盘所能挂的最大物重大小可能与塑料吸盘的面积大小有关．
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（1）该车l5min行驶的路程．  
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