Question

3．近年，英国伦敦展出了新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，如图所示，该车功率极大，最大车速能达到1609km/h，创造了短期内无法超越的世界记录，在一次测试中，“侦探猎犬”以400m/s的速度匀速直线行驶了2000m，受到水平方向的阻力为2×10⁵N，问：在测试过程中
（1）汽车匀速直线行驶2000m的时间是多少？
（2）汽车牵引力所做的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知速度和路程，利用速度公式变形可求时间；
（2）知道“侦探猎犬”匀速直线行驶，处于平衡状态，在水平方向上受到的牵引力和阻力为一对平衡力，据此求出牵引力的大小；
知道行驶距离s，知道匀速行驶的速度，利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求汽车牵引力的做功功率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，汽车行驶的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2000m}{400m/s}$=5s．
（2）由题意知，“侦探猎犬”匀速直线行驶，
所以汽车处于平衡状态，受到的牵引力和阻力为一对平衡力，牵引力：F=f=2×10⁵N；
汽车牵引力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10⁵N×400m/s=8×10⁷W；
答：（1）汽车行驶的时间为5s．
（2）汽车牵引力所做的功率为8×10⁷W．

点评 此题考查速度公式及其应用、功率的计算，解答此题的关键是掌握二力平衡的判断方法：一是根据平衡条件（大小相等、方向相反、作用在一个物体上、作用在一条直线上），二是根据处于平衡状态（静止或匀速直线运动）．