Question

2．如图所示质量为 5kg 的球放在斜面的顶端A点由静止滚下，斜面高AC为 5m，斜面长AB为 11m，若不计摩擦和空气阻力，
（1）在图中作出球的受力示意图；
（2）球由静止沿斜面从A点滚到B点，重力做了多少功？
（3）若重力做了多少功，物体的动能就增加了多少，物理学中动能的计算公式为E_x=$\frac{1}{2}$mv²，请计算物体到达B点的速度．

Answer 1

分析 （1）先根据规则物体的重心在物体的几何中心，确定物体的重心；然后根据重力的方向竖直向下，过重心表示出重力的方向；支持力垂直于斜面向上；
（2）利用斜面提高物体，在竖直方向上克服重力做功，故根据W=Gh求出克服重力做功；
（3）利用能量转化公式将重力做的功代入可解得速度．

解答 解：（1）不计摩擦和空气阻力，小球所受重力为G=mg=5kg×10N/kg=50N，重力的方向竖直向下，力的作用点在重心；
过重心作垂直于斜面向上的支持力；如图所示：

（2）因为小球是沿斜面下滑，下降的竖直高度h=5m，
小球的重力做功：W=mgh=5kg×10N/kg×5m=250J；
（3）小球沿斜面由静止从A点滚到B点，初速度为0，
由于物体做功的过程就是能量转化的过程，重力做了多少功，物体的动能就增加了多少，
故E_k=$\frac{1}{2}$mv²=W=250J，
则物体到达B点的速度：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{K}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×250J}{5kg}}$=10m/s．
故答案为：（1）见上图；
（2）球由静止沿斜面从A点滚到B点，重力做了250J的功；
（3）物体到达B点的速度为10m/s．

点评 （1）画力的示意图，首先要对物体进行受力分析，看物体受几个力，要先分析力的大小、方向和作用点，再按照画图的要求画出各个力．
（2）此题主要考查学生对于斜面上重力做功和做功过程中能量转化的理解．