Question

16．小明利用图所示的滑轮组从海里打捞一个正方体金属盒A，离开海面后，小明用500N的拉力使金属盒A匀速上升了5m，测得正方体A边长为0.5m，盒内装有20cm深的海水，已知海水密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．
求：（1）金属盒A底部所受海水的压强；
（2）若滑轮组的机械效率为80%，金属盒A的总质量．

Answer 1

分析 （1）已知金属盒内海水的深度和海水的密度，利用p=ρ_液gh计算金属盒A底部所受海水的压强；
（2）首选判断滑轮组绳子有效股数，然后根据s=nh计算出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求出拉力做的总功，再根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=80%可得有用功，根据W_有用=Gh求出金属盒A的总重力，最后利用G=mg求出金属盒A的总质量．

解答 解：（1）金属盒A底部所受海水的压强：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/g×0.2m=2000Pa；
（2）由图可知，n=2，
则绳子自由端移动的距离：
s=2h=2×5m=10m，
拉力做的功：
W_总=Fs=500N×10m=5000J，
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=80%可得有用功：
W_有用=ηW_总═80%×5000J=4000J，
根据W_有用=Gh可得金属盒A的总重力：
G=$\frac{{W}_{有用}}{h}$=$\frac{4000J}{5m}$=800N，
则金属盒A的总质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{800N}{10N/kg}$=80kg．
答：（1）金属盒A底部所受海水的压强为2000Pa；
（2）若滑轮组的机械效率为以80%，金属盒A的总质量为80kg．

点评 此题考查液体压强的计算、公的计算公式和效率计算公式的应用，关键是滑轮组绳子有效股数的确定．