Question

20．金属块在空气中，弹簧测力计的示数为16N，把它浸没在水中，弹簧测力计的示数为10N，若盛水容器的底面积为100cm²，金属块放入后水没有溢出，（g=10N/kg）试求：
（1）金属块受到的浮力多大？
（2）金属块浸没在水中后，水面升高了多少？
（3）水对容器底部的压强增大了多少？

Answer 1

分析 （1）已知金属块的重和浸没在水中时测力计的示数，利用称重法F_浮=G-F求出金属块受到的浮力；
（2）求出了浮力，利用F_浮=ρ_水gV_排求出金属块排开水的体积，容器底面积已知，根据V_排=S_容△h求出水面上升的高度；
（3）水的密度已知，又求出了水面上升的高度，根据△p=ρg△h计算水对容器底增加的压强．

解答 解：
（1）金属块受到的浮力：F_浮=G-F=16N-10N=6N；
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排可得，金属块排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³ ，
因为V_排=S_容△h，
所以水面上升的高度为：
△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.06m；
（3）水对容器底增加的压强：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．
答：（1）金属块受到的浮力为6N；
（2）金属块浸没在水中后，水面升高了0.06m；
（3）水对容器底部的压强增大了600pa．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和液体压强公式的掌握和运用，利用阿基米德原理求出排开水的体积、根据V_排=S_容△h求水面上升的高度是解题的关键．