Question

5．如图所示，电源电压恒定，当S接a时，电流表A₁与A₂的示数之比为3：5；当S接b时，电流表A₁与A₂的示数之比为2：3，则R₂与R₃的电阻之比为3：4．

Answer 1

分析 由于电源电压恒定，当S接a时，根据电流表A₁与A₂的示数之比利用并联电路的特点和欧姆定律求出R₁与R₂的关系；同理当S接b时，可以求出R₁与R₃的关系．从而得出R₂与R₃的关系

解答 解：当S接a或接b时，电源电压恒定，对R₁的电流无影响都为I₁，
当S接a时 由A₁与A₂示数之比是3：5，即I₁：I=3：5，
由并联电路干路电流等于各支路电流之和得：I₁：I₂=3：2，
根据I=$\frac{U}{{R}_{\;}}$得R=$\frac{U}{I}$，则R₁：R₂=I₂：I₁=2：3．
当S接b时，由A₁与A₂示数之比是2：3，即I₁：I′=3：5，
由并联电路干路电流等于各支路电流之和得：I₁：I₃=2：1，
根据I=$\frac{U}{{R}_{\;}}$得R=$\frac{U}{I}$，则R₁：R₃=I₃：I₁=1：2，
所以，R₂：R₃=3：4
故答案为：3：4．

点评 本题考查并联电路的电流特点，关键是知道电源电压不变，通过开关给某一支路并联一条或多条支路对原来的支路无影响（U、I不变）；在并联电路中若I₁：I=3：5，则I₁：I₂=3：2．