Question

16．如图所示的电路图中，R₁=20Ω，R₂=30Ω，灯泡L标有“10V，5W”字样，电源电压不变．（设小灯泡的电阻不变）
（1）当S₁、S₂都闭合时，小灯泡恰好正常发光，求电源电压和电流表A₁的示数．
（2）当S₁、S₂都断开时，求电流表A₂的示数和小灯泡的功率．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，R₂与L并联，电流表A₁测R₂支路的电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点可知电源的电压，根据欧姆定律求出电流表A₁的示数；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，当S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，电流表A₂测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出小灯泡的功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，R₂与L并联，电流表A₁测R₂支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=10V，
则通过R₂的电流即电流表A₁的示数：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{10V}{30Ω}$=$\frac{1}{3}$A≈0.33A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（10V）^{2}}{5W}$=20Ω，
当S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，电流表A₂测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表A₂的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{10V}{20Ω+20Ω}$=0.25A，
小灯泡的功率：
P_L实=I²R_L=（0.25A）×20Ω=1.25W．
答：（1）电源的电压为10V，电流表A₁的示数为0.33A；
（2）当S₁、S₂都断开时，电流表A₂的示数为0.25A，小灯泡的功率为1.25W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．